Vergrößerung: Extremwertbetrachtung
Verfasst: 16.05.2017, 09:14
Hallo alle!
Mal so dahingesponnen:
Ein Gedanke schwirrt schon länger in meinem Hinterkopf herum, jetzt will ich ihn einmal ansprechen:
Ich war am Beginn bei Newton-Teleskopen überrascht, dass die Spiegel so "flach" sind - was mir nach etwas Überlegung aber klar geworden ist. Grob gesagt: je flacher, desto stärker die Vergrößerung (als Quotient von Objektiv- und Okularbrennweite), weil die Brennweite steigt usw.
Zuende gedacht (mathematisch: Extremwertbetrachtung) hieße das aber, ein völlig flacher Spiegel hätte unendliche Vergrößerung - rechnerisch, denn die Brennweite geht mit dem flacher werden ja Richtung unendlich.
Praktisch hieße, dass man bei einem flachen Spiegel von 20cm Durchmesser am betrachteten Objekt (das allerdings wieder theoretisch, denn...) einen Fleck von 20cm Durchmesser betrachten kann. Das ist - je nach Entfernung des Objekts - keine unendliche Vergrößerung... und insbesondere von der Entfernung des Objekts abhängig!
Intermezzo:
Was mir gerade noch bewusst wird: ein flacher Spiegel, der ja keinen Brennpunkt hat, lässt sich praktisch ja schon einmal deshalb nicht für ein (Newton-)Teleskop nutzen, weil der Fangspiegel und dann das Okular nichts einzufangen hat... naja, der Fangspiegel müsste so groß wie der Hauptspiegel sein, und versetzt, damit er jenen nicht abschattet, und das Okular auch so groß, dann ginge das theoretisch? Sehr theoretisch? Austrittspupille traue ich mich gar nicht auszurechnen...
Zurück zur Vergrößerung:
Beim Teleskop reden wir ja von einer Winkelvergrößerung. Beim flachen Spiegel ist der Winkel null - daher wohl auch letztlich die rechnerische Unendlichkeit der Vergrößerung. Winkel null habe ich beim Betrachten eines 20cm großen Objekts mit freiem Auge rechnerisch nie, bei astronomischen Entfernungen sind es halt dann schon wirklich viele Nullen hinter dem Komma, bis eine andere Ziffer kommt... (so, wie man Sterne, die ja größer als 20cm sind, auch immer als "Punkt" sieht, egal wie stark man vergrößert)
Winkel null mit freiem Auge habe ich, wenn man so will, beim Betrachten von Objekten in Pupillengröße, so ungefähr. Ein Teleskop mit 7mm Öffnung... so quasi ein Okular alleine?
Zurück zum vorherigen theoretischen Teleskop: 20cm flacher Spiegel = Winkel null, das Okular sorgt dann für einen Winkel größer null - ich hab dann denselben visuellen Eindruck wie bei Betrachtung aus einer bestimmten Entfernung, je nach Brennweite... und unabhängig von der Entfernung des Objekts. Die Frage der Scharfstellung stellt sich als nächstes...
Mal so dahingesponnen:
Ein Gedanke schwirrt schon länger in meinem Hinterkopf herum, jetzt will ich ihn einmal ansprechen:
Ich war am Beginn bei Newton-Teleskopen überrascht, dass die Spiegel so "flach" sind - was mir nach etwas Überlegung aber klar geworden ist. Grob gesagt: je flacher, desto stärker die Vergrößerung (als Quotient von Objektiv- und Okularbrennweite), weil die Brennweite steigt usw.
Zuende gedacht (mathematisch: Extremwertbetrachtung) hieße das aber, ein völlig flacher Spiegel hätte unendliche Vergrößerung - rechnerisch, denn die Brennweite geht mit dem flacher werden ja Richtung unendlich.
Praktisch hieße, dass man bei einem flachen Spiegel von 20cm Durchmesser am betrachteten Objekt (das allerdings wieder theoretisch, denn...) einen Fleck von 20cm Durchmesser betrachten kann. Das ist - je nach Entfernung des Objekts - keine unendliche Vergrößerung... und insbesondere von der Entfernung des Objekts abhängig!
Intermezzo:
Was mir gerade noch bewusst wird: ein flacher Spiegel, der ja keinen Brennpunkt hat, lässt sich praktisch ja schon einmal deshalb nicht für ein (Newton-)Teleskop nutzen, weil der Fangspiegel und dann das Okular nichts einzufangen hat... naja, der Fangspiegel müsste so groß wie der Hauptspiegel sein, und versetzt, damit er jenen nicht abschattet, und das Okular auch so groß, dann ginge das theoretisch? Sehr theoretisch? Austrittspupille traue ich mich gar nicht auszurechnen...
Zurück zur Vergrößerung:
Beim Teleskop reden wir ja von einer Winkelvergrößerung. Beim flachen Spiegel ist der Winkel null - daher wohl auch letztlich die rechnerische Unendlichkeit der Vergrößerung. Winkel null habe ich beim Betrachten eines 20cm großen Objekts mit freiem Auge rechnerisch nie, bei astronomischen Entfernungen sind es halt dann schon wirklich viele Nullen hinter dem Komma, bis eine andere Ziffer kommt... (so, wie man Sterne, die ja größer als 20cm sind, auch immer als "Punkt" sieht, egal wie stark man vergrößert)
Winkel null mit freiem Auge habe ich, wenn man so will, beim Betrachten von Objekten in Pupillengröße, so ungefähr. Ein Teleskop mit 7mm Öffnung... so quasi ein Okular alleine?
Zurück zum vorherigen theoretischen Teleskop: 20cm flacher Spiegel = Winkel null, das Okular sorgt dann für einen Winkel größer null - ich hab dann denselben visuellen Eindruck wie bei Betrachtung aus einer bestimmten Entfernung, je nach Brennweite... und unabhängig von der Entfernung des Objekts. Die Frage der Scharfstellung stellt sich als nächstes...
