Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

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Jan_Fremerey
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Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von Jan_Fremerey »

Nach dem Rayleigh-Kriterium werden zwei eng stehende Sterne getrennt abgebildet, wenn ihr Abstand größer ist als der Radius des ersten Beugungsminimums. Dieser Radius ist eindeutig durch die Lichtwellenläge und das Öffnungsverhältnis der abbildenden Optik gegeben. Bei einer Lichtwellenlänge von 550 nm im Bereich des grünen Lichts liegt der Rayleigh-Abstand bei 1,34 µm. Bei f/5 ergibt sich somit für die getrennte Abbildung zweier Sterne nach Rayleigh ein Minimalabstand von 3,36 µm. Erstaunlich ist nun, dass man in der Praxis mit einem Pixelraster der Kamera von 2,4 µm das Auflösungsvermögen einer f/5 Optik breits weitestgehend erreicht, siehe https://www.astrotreff.de/forum/index.p ... m-bei-f-5/, denn das steht offenbar im Widerspruch zum Nyquist-Shannon-Kriterium, wonach die Abbildung einer Sinuswelle die doppelte Abtastrate des Sensors erfordert. Möglicherweise kommt hier einfach die Tatsache zum Tragen, dass wir die Abbildungsschärfe unserer hochauflösenden Astrofotos eher im roten als im grünen Wellenbereich gewinnen. Für rotes Licht mit 630 µm Wellenlänge kommen wir nach Rayleigh auf einen Abstand von 3,84 µm und mit 2,4 µm Kameraraster dem Abtastkriterium nach Nyquist-Shannon schon deutlich näher.
CS Jan

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TONI_B
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Re: Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von TONI_B »

Hallo Jan,
willkommen im Astronomieforum.at!

Ich kenne deine super Bilder aus den anderen Foren, aber auch die Diskussionen rund um diese Thematik. Als Physiker, der sich gerne mit exakten Naturgesetzen beschäftigt, ist mir aber auch klar, dass hier natürlich die subjektive Komponente Mensch dazu kommt. Und all die Auflösungskriterien sind recht nett, aber letztlich entscheidet bei unseren(!) Aufnahmen der Geschmack eines jeden Einzelnen, was er als gut oder weniger gut erachtet.
lG
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Nabucco
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Re: Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von Nabucco »

Servus Zusammen,
ist ein interessantes Thema. Um das Ganze etwas zu Vereinfachen kann man, wenn man die Formel der Beugung an einer runden Blende her nimmt
und die grüne Wellenlänge - dann ergibt sich als Faustformel ein Durchmesser der Airydisk ( in Mikrometer) von 1.3xÖffnungsverhältnis.

D.H. für eine Optik von Blende 5 gibt das eine Airydisk in der Brennebene von ~ 6.7um Durchmesser - unabhängig von der Brennweite und dem Objektivdurchmesser.
Mit einer Kammera von 2.4um Pixelraster hat man dann 2.8 Pixel für die Abbildung der Airydisk und erfüllt damit das Nyquist Theorem und ist fast
schon am oversampling, mit 3.7um knapp am kritischen sampling das wir ja eigentlich in der Deepsky Fotografie wollen.

Das Rayleigh Kriterium ist aber kein physikalisches Kriterium sondern wurde von Rayleigh durch Beobachtung ermittelt und gilt natürlich nur
bei zwei Airydisks die gleich groß und gleichfarbig sind. D.H. auch einen Kontrast von 0.7 haben.

Viel Vergnügen bein Nachsinnieren und schönen Abend
Klaus
Jan_Fremerey
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Re: Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von Jan_Fremerey »

TONI_B hat geschrieben: 26.01.2022, 17:06 Als Physiker, der sich gerne mit exakten Naturgesetzen beschäftigt, ist mir aber auch klar, dass hier natürlich die subjektive Komponente Mensch dazu kommt.
Hallo Toni,

vielen Dank für die freundliche Begrüßung in Eurem sehr sympatisch angelegten Forum! Bin ja auch Physiker und teile Deine oben zitierte Ansicht. In den zurückliegenden Diskussionen an anderer Stelle bin ich der "subjektiven Komponente Mensch" insbesondere in Form von vorgeblich wissenschaftlich begründeten Argumenten begegnet, die erkennbar im wesentlichen der Verteidigung traditioneller Handhabungsmethoden durch deren Wortführer dienten. Dabei haben dann neuere Erkennnisse typischerweise geringe Chancen auf Anerkennung.

Die wesentliche von mir vorgetragene Erkenntnis war die, dass das traditionell angewendete Oversampling mittels optischer Nachvergrößerung bei der Aufnahme gar nicht der Überwindung des Kamerarasters im Sinne des Nyquistkriteriums, sondern in Wirklichkeit der Überwindung des Bildschirmrasters bei der Darstellung des fertig bearbeiteten Bildergebnisses dient. Um letzteres zu gewährleisten, so meine Argumentation, genügt aber auch eine datentechnische Nachvergrößerung der ohne optisches Oversampling aufgenommenen Bilddaten. Aufgrund dieser Erkenntnis konnte ich einer Saturnaufnahme von 2005 erst 4 Jahre später mittels zweifacher datentechnischer Nachvergrößerung ganz unerwartete Bilddetails entlocken.

Die alte Saturnaufnahme war noch mit einer aus meiner heutigen Sicht überlangen Brennweite gemäß f/D = 2,7*p/µm entstanden, worin f/D die Blendenzahl der Optik (FH 6“ f/20 von D&G) und p = 7,4 µm das Pixelraster der damals verwendeten Kamera (Micropix M640 von ccddirect.com) bedeuten.

Heute arbeite ich mit f/D = 2,1*p/µm (10“ f/5 Spiegel von Bob Royce mit 2,4-µm-Kamera ASI178MM von ZW Optical) und kann dazu die GIF-Animation einer Lupendarstellung des Mondkraters Theophilus zeigen, in welcher die störende Wirkung des Bildschimrasters bei fehlender Nachvergrößerung zum Ausdruck kommt.

Auch wenn ein optisches Oversampling bei der Aufnahme hinsichtlich des erzielbaren Auflösungsvermögens der Bildergebnisse nicht nachteilig sein sollte, so verschenkt man damit doch erheblich an Lichtstärke und Gesichtsfeld. Der gezeigte Theophilus wurde einer auf 23 Mpx nachvergrößerten 4-Mpx-Aufnahme mit der ASI178MM entnommen, die ein Gesichtsfeld von 13‘x13‘ umfasst.

Gruß Jan
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Jan_Fremerey
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Re: Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von Jan_Fremerey »

Nabucco hat geschrieben: 26.01.2022, 18:24 Mit einer Kammera von 2.4um Pixelraster hat man dann 2.8 Pixel für die Abbildung der Airydisk und erfüllt damit das Nyquist Theorem und ist fast schon am oversampling, ...
Hallo Klaus,

vielen Dank für Deinen überzeugenden Beitrag mit den anschaulichen Zahlen zur Auflösung des Airyscheibchens. Das Nyquist-Theorem bezieht sich ja ursprünglich auf die Nachbildung von Sinuswellen und liegt in unserem Anwendungsfall schon sehr auf der sicheren Seite.
... mit 3.7um knapp am kritischen sampling das wir ja eigentlich in der Deepsky Fotografie wollen.
Was meinst Du mit dieser Bemerkung?
Das Rayleigh Kriterium ist aber kein physikalisches Kriterium ...
Genau, darum beziehe ich mich bei der Bewertung von Bildmaterial auch lieber auf nachvollziehbare Ergebnisse.

Gruß Jan
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Nabucco
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Re: Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von Nabucco »

Guten Morgen Zusammen,
ist ja ein richtiges Physiker Treffen.

Jan ich habe mich als Deepsky Fotograf natürlich nur auf Punktlichquellen bezogen und da hat das "kritische sampling" den Vorteil,
daß die schwachen Sterne nicht nur ein Pixel treffen und dadurch einfach eine quadratische Box werden sondern sich das Bild auf
2 bis 3 Pixel verteilt und dadurch nicht das Aussehen eines Hotpixel haben. Beim oversampling bekommt man ja schöne runde Sternbilder.

Bei Dir mit Planetenbildern ist die ganze Rayleigh Betrachtung ja nicht relevant, da keine Punktlichquellen betrachtet werden.
Der Eindruck der Schärfe und Auflösung wird hier ja im Wesentlichen von den Kontrastunterschieden bestimmt.
Man sieht das ja schön am Mond z.B. mit einer dunklen Kante in einem hellen Feld (Lange Wand oder eine Rille im Schatten) die kann man
sehen selbst wenn sie von der Breite her unterhalb des Auflösungsvermögen der Optik liegt - also rein aufgrund des Kontrastunterschiedes.

Wo findet man Deine Bilder - würde sie mir gerne ansehen.

Gruß Klaus
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Re: Beugungsbegrenzt mit 2,4 µm Pixelraster bei f/5 ?

Beitrag von Jan_Fremerey »

Nabucco hat geschrieben: 27.01.2022, 09:12 ein richtiges Physiker Treffen ...
... ist für mich in gewisser Weise beruhigend.
Beim oversampling bekommt man ja schöne runde Sternbilder.
Die bekomme ich auch aufgrund der Luftunruhe beim Stacken meiner relativ kurz belichteten Sternbilder, siehe M3.

Bei Dir mit Planetenbildern ist die ganze Rayleigh Betrachtung ja nicht relevant, da keine Punktlichquellen betrachtet werden.
Das sehe ich auch so.
Wo findet man Deine Bilder ...
Auf meiner Website, da habe ich auch jeweils entsprechende Diskussionen in den Foren verlinkt ...
CS Jan

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