Vergrößerung am Foto?

[Tackleberry]

Hallo Leute

Mein Kumpel und ich zerbrechen uns nun schon seit einer Weile den Kopf über ein gewisses Thema und kommen einfach nicht so recht auf einen grünen Zweig.
Deswegen dachte ich mir ich frag mal hier im Forum nach, vielleicht weiß ja jemand Bescheid.
Die visuelle Vergrößerung errechnet man ja wie folgt: Brennweite Teleskop/Brennweite Okular= Vergrößerung. Das bedeutet ich brauche immer den Faktor Okularbrennweite um dies auszurechnen.
Eine normale DSLR Kamera hat aber ohne Objektiv wenn sie direkt in den Okularauszug gesteckt wird keine wirkliche Brennweite.
Wie kann ich mir also ausrechnen um wieviel das Objekt am Foto jetzt größer ist als mit freiem Auge?

Lg Gabriel

[TONI_B]

Prinzipiell ist die Vergrößerung von optischen Instrumenten folgendermaßen definiert:

V=tan(A)/tan(B)

V...Vergrößerung
A...Winkel unter dem das Objekt MIT optischem Gerät erscheint
B...Winkel unter dem das Objekt OHNE optisches Gerät erscheint

Daraus ergibt sich auch die bekannte Formel für das Fernrohr, die du genannt hast.

Wenn man jetzt ein Foto heranzieht, stellt sich die Frage, wie groß wird das Foto entwickelt oder wie groß erscheint es am Monitor UND wie weit ist der Betrachter entfernt! D.h. man muss erst den Sehwinkel bestimmen unter dem man das Bild betrachtet - sonst macht das ganze keinen Sinn. Dann könnte man eine Vergrößerung berechnen. Das ist aber eher unüblich.

[markusblauensteiner]

Hallo Gabriel,

Eine normale DSLR Kamera hat aber ohne Objektiv wenn sie direkt in den Okularauszug gesteckt wird keine wirkliche Brennweite

Doch - das Teleskop fungiert als "Objektiv", folglich gilt dessen Brennweite.

Eine Vergrößerung als solche ist wie Toni schreibt unüblich anzugeben, eher einen Abbildungsmaßstab. Dieser häng ab von der Pixelgröße des Chips und der Brennweite des Teleskops und wird angegeben in Bogensekunden / Pixel.

"Auflösung (Bogensek./Pixel) = 3438 x Pixelgröße in mm / Brennweite in mm x 60"

Beispiel für eine EOS 1000d und einem 10" f/4 Newton (1000mm Brennweite)

Auflösung = 3438 x 0,0057 / 1000 x 60 -> 1,175"/Pixel

Nun ist der Zusammenhang klar: je kleiner die Pixel und/oder größer die Brennweite, desto größer wird das Objekt am Bildschirm angezeigt - zwei Systeme werden also dann vergleichbar, wenn die Bilder jeweils in der vollen Auflösung betrachtet werden.

Du kannst dir so ausrechnen, wie viele Pixel am Chip das Objekt ungefähr einnehmen wird.

LG, Markus

[Niko]

Hallo Markus,

Sehr gut erklärt.
Gut, jetzt können wir ausrechnen, wie gross ein Objekt am Foto sein wird.
Mir geht es eigentlich darum:
Man beobachtet auf einem Feld und es kommen Interessierte Leute vorbei. Du lässt sie natürlich durchschauen und dann kommt IMMER die Frage:
Um wieviel seh ich das jetzt grösser als mit freiem Auge?
Du willst natürlich keine Märchen erzählen und erklärst es anhand der Formel Brennweite Teleskop durch Brennweite Okular ist Vergrösserungsfaktor.
Im visuellen ganz einfach. Aber was sagt ihr den Leuten wenn statt dem Okular ein Fotoapparat drauf ist und die Interessierten das Bild am Display sehen?
Hab ich das jetzt so verstanden, dass das Teleskop eigentlich ein "Objektiv" ist mit einer eigenen Vergrösserung.
Das würde heißen, jedes Teleskop hat eine eigene "Grundvergrösserung".

Die visuelle Vergrößerung errechnet man ja wie folgt: Brennweite Teleskop/Brennweite Okular= Vergrößerung. Das bedeutet ich brauche immer den Faktor Okularbrennweite um dies auszurechnen.

Wie errechnet man nun eine Vergrösserung ohne Brennweite Okular aus?
Und wenn die Formel mit der Vergrösserung anwenden will, welche Werte nimmt man anstatt der Okularbernnweite?
Hat das was mit der Austrittspupille zu tun?

[markusblauensteiner]

Hallo Niko,

die Frage kommt immer, genau, und die ist immer schwer zu beantworten - nämlich eigentlich gar nicht so klar.
Ich erkläre den Leuten im Prinzip die Erläuterung von Toni und meine eigene - und ich gebe gerne den Vergleich dazu "was ist denn jetzt 1° ungefähr (halbe Daumenbreite bei ausgestreckter Hand) am Himmel". So kommt vielleicht ein bisschen eine Vorstellung davon zustande, wie klein die Objekte dem unbewaffneten Auge am Himmel erscheinen.
Gut kommen auch immer Vergleiche an - lange Brennweite vs. kurze Brennweite beim selben Objekt. Die Pixelgröße und damit den perfekt vergleichbaren Abbildungsmaßstab kann man da gerne vernachlässigen, der Aha-Effekt kommt immer ("nahe dran und weniger Feld vs. weiter weg und viel drumherum).

Zur Lösung der bekannten Vergrößerungsformel MIT Okular fehlt dir beim Foto einfach das Okular -> nicht lösbar
Selbst der berühmte Cropfaktor als "Vergrößerung oder Brennweitenverlängerung" spielt keine Rolle, wenn wir die gleiche Pixelgröße haben und die Bilder in 100% am Monitor ansehen (nicht ausbelichten).

Interessant finde ich jetzt folgendes Gedankenexperiment, mal sehen ob es ein Holzweg ist: in der Fotografie nimmt man, um in etwa den natürlichen Sehwinkel zu erhalten, am 24x36mm Sensor etwa 50mm Brennweite. Zusammen mit der Pixelgröße ließe sich nun errechnen, wie groß ein Objekt auf einem Bild erscheint (sagen wir mal, wir haben 0,005 mm große Pixel und ein 10' großes Objekt): es ist auf 29 Pixel verteilt (also sehr klein abgebildet). Nun schrauben wir genau diese Kamera an ein Teleskop mit f=1000mm, so sollte das Objekt 20x größer abgebildet werden - am gleichen Bildschirm, in voller Auflösung usw... Gleichzeitig wird das Feld um den Faktor 20 kleiner.

So ganz rund ist aber der Gedanke auch nicht, denn es ist darin absolut nicht festgelegt, wie groß denn die Pixel des Sensors sind - die sind aber entscheidend für die Auflösung. Somit haut das als Vergleich zum nackten Auge wieder nicht hin. Zum gedanklich vergleichen hilfts aber vielleicht.

Ich finde, man kann den Neugierigen das durchaus so erklären - dass es eben nicht so ohne weiters heißen kann "32x vergrößert" beim Fotografieren...

LG, Markus

[TONI_B]

Wenn sich die Leute ein Bild am Monitor der Kamera ansehen, könnte man die Vergrößerung doch auch "richtig" berechnen!

Wie erwähnt ist die Vergrößerung definiert aus dem Verhältnis der Tangenswerte der Winkel mit und ohne optischem Hilfsmittel.

Beispiel: der Mond wird auf einem Monitor 3cm groß dargestellt und vom Beobachter aus einer Entfernung von 30cm (ca. "deutliche Sehweite" = jene Entfernung, in der ein Mensch am besten sieht, ohne dass akkommodiert werden muss! Ist aber altersabhängig)

V=tan(A)/tan(B)
B=0,5° ==> tan(B)=0,00873
tan(A)=3/30=0,1

V=0,1/0,00873=115x

Ist halt nicht ganz so einfach zu rechnen und hängt (zum Glück linear) vom Abstand des Beobachters vom Bildschirm oder Bild) ab. D.h. wenn du gefragt wirst wie hoch die Vergrößerung ist

[Niko]

Hallo Toni und Markus,

Heute Früh beim Belichten und Beobachten hab ich eine für mich brauchbare Berechnung gefunden.
Hab mit dem 100er Esprit und einer 6d auf M16 und M17 gehalten. Da hab ich meistens meinen 15x70 Feldstecher dabei. Beim herumsurfen am Himmel blieb ich dann beim M16&17 hängen- NA Oag! Die Vergrösserung vom Feldstecher passte fast genau zum Bildausschnitt den ich gerade belichte! Also lies ich die Zahlen in meinem Hirn rotieren.
Brennweite 550mm und eine 15 fache Vergrösserung ergab ein simuliertes Okular mit einer Brennweite von 36,6mm.
Seltsam, denn das ist ungefähr die Länge des Vollformat Sensors.
Um diesen Zufall zu überprüfen startete ich auf Basis dieser Annahme weitere Berechnungen.
Ich weiss das der 120er Esprit mit einer Vollformat ziemlich die selbe Abbildung hat wie der Esprit 100 mit einem APSC-Chip.
Also rechnete ich:
120er Esprit 840/36=23,33x Vergrösserung
100er Esprit 550/22,2=24,77x Vergrösserung
Also geringfügig andere Vergrösserung.
Für mich reicht nun die längste Seite des Chips mit dem ich belichte als "Okularbrennweite" in der Formel zu verwenden.

Andererseits würde es mich amüsieren wenn an diesem Zufall etwas dran wäre.
Klappt das jetzt nur mit Canon DSLR und Apos oder ist da wirklich was dran?

CS Niko

[iamsiggi]

Hallo Niko,

Ich bin diesem Problem über Bildwinkel zu Leibe gerückt, denn mir sagten eher Brennweite der Objektive etwas.
Und solange der Sensor gleichbleibt, kann man es dann abschätzen.

Ein "Normalobjektiv" zeigt in etwa den Bildwinkel, den unser Auge so umfasst: ca. 50 Grad
Das war bei einem KB "Film/Sensor" bei ca 50mm.

Wie wir wissen: Mond/Sonne erscheinen uns am Himmel mit 0,5 Grad.
Und Du weißt sicher, mit welcher Brennweite Du auf den Mond halten musst, damit er formatfüllend wird.

Jetzt müssen wir einfach nur die Kurve nach Winkelminuten bekommen: 0,5Grad sind ja 30 Winkel Minuten.

Jupiter/Venus kommen dann schon maximal auf 1 Winkelminute herum - das ist die Auflösungsgrenz unsere Augen.

Beim schönen Dopplstern Albireo haben die zwei Komponenten einen Abstand von 0,5 Winkelmin oder 30 Winkelsekunden. Die
von Almach (a-AND) nur noch 10 arcsec.
Der Doppelquasar immerhin 6 arcsec und e-Lyr1a/b e-Lyr2a/b liegen schon nur mehr bei 2,5 arcsec....

Wenn ich den Seeingvorhersagen trauen kann, liegt mein Himmel meist bei 1,5-3,5 arcsec.

Terrestrisch kommt man Auflösungsmäßig dann hinunter auf etwas unter 1 arcsec.
Die ESO mit den 4 "Laserkorrektorstrahlen" kann das nochmals etwas toppen......

Und Interferrometrisch sind wir derzeit bei ca. 0,04 arcsec ...da kann man schon erste Strukturen auf der Oberfläche von Antares und Beteigeuze ausmachen.

An sich erstaunlich was wir selbst mit unseren einfachen Mittel auflösen können
Siegfried