Guidegenauigkeit berechnen

[markusblauensteiner]

Hallo alle zusammen!

Nun steh ich aufm Schlauch - Mathe ist schon sooo lange her...

Ich möchte die maximal zulässige Abweichung des Guidings in Pixel berechnen, mit der ich runde Sterne bekomme bzw die Auflösung der Optik ausnutze (im Rahmen des Seeing).
Zum besseren Verständnis mal Zahlen:

Guiding: 1200mm BW, Pixelgröße 8,3 my, im 2x2 Binning 16,6 my. => Auflösung: 1.4" / Pixel bzw. 2.8" / Pixel
Aufnahme: 1200mm BW, Pixelgröße 6.4 my. => Auflösung 1,0" / Pixel
Seeing ist typischerweise um 2", kann aber auf 1,5" fallen, d.h so genau würde ich auch gerne guiden.

Maxim gibt bei mir keine Bogensekunden, sondern Pixel als Abweichung an (bzw Bruchteile v Pixeln) was die Genauiigkeit angeht.

Könnte ich jetzt einfach die obigen Zahlen in ein Verhältnis setzen und sagen: ich hab an der Guidekamera 2.8" / px Auflösung, ich möchte auf 1,4" genau guiden, es darf also maximale Abweichungen von 0,25 Pixel geben? (1,4" = 2,8/2 => 0,5 Pixel Abweichung => 0,25 nach oben und unten)

Oder ist dieser Weg falsch? Wenn ja, könnte mir jemand sagen, wie es wirklich geht? Ziel: runde Sterne und Seeing ausnutzen, mehr nicht.

Vielen Dank und LG, Markus

[tommy_nawratil]

hallo Markus,

dazu bin ich hier etwas hintergründig geworden:
http://www.teleskop-austria.at/informat ... Teil-1.pdf

Die Pixelscale würde ich nicht hernehmen, sondern das Guiding möglichst seeingbegrenzt ansetzen,
weil das bei Langzeitbelichtung der begrenzende Faktor ist (Gausskurve ist nach aussen verlaufend, Seeingwerte sind aber
einfach nur die 1x Sigma Standardabweichung).
Also dass der Stern nicht fetter wird als das Seeing eh schon verursacht.
Daher hab ich das halbe Seeing als Richtwert angenommen, was den Stern im statistischen Mittel um ca. 10% aufblähen tät,
wegen der Addition durch Faltung.

Da das statistische Vorgänge sind, kannst du auch entscheiden willst du Extremwerte vermeiden die statistisch wenig ins Gewicht fallen,
oder eine 2 Sigma oder eine 1 Sigma Abweichung tolerieren.

Im Endeffekt kommt man nach der Rechnerei dann drauf, am besten man macht es so gut man nur irgend kann

Also bremse dein Guiding nicht durch Mathematik aus sondern hol das Letzte raus!

lg Tommy

[markusblauensteiner]

Hallo Tommy,

vielen Dank, die Formel in dem Link ist sehr nützlich!

Ich habe damit für BW 1200mm, Pixelgr. 6,4 my und Seeing 1,5" eine zulässige Toleranz von 0,68 Pixel bei der Aufnahmekamera ermittelt.
Das würde maximale Abweichungen von 0,34 nach oben und unten bedeuten.
Ist es nun korrekt, dass ich bei 2x2 Binning der Guidekamera diesen Wert nochmals halbieren muss? Also +/- 0,17 Pixel als maximale Abweichung im 2x2 Binning?

EDIT: nein, ist es nicht. Hab grad nachgerechnet. Das ist sehr erstaunlich, da ja die Pixelfläche im 2x2 Binning viel größer ist als im 1x1. Das bedeutet aber, vom Hausverstand her, dass eine Abweichung von sagen wir mal 0,5 Pixel im 1x1 bin eine KLEINERE Abweichung als im 2x2 bin ist. Deshalb war es für mich, in der Praxis immer so, dass die Guiderei halt im 2x2 Binning ruhiger lief (=Tatsache), ich aber eigentlich dachte, dass die Abweichungen kleiner gehalten werden müssten als im 1x1 bin. Tatsächlich waren sie in absoluten Zahlen auch immer kleiner, aber ich rechnete eigentlich immer: ok, jetzt hab ich 0,2 Pix Abweichung, aber im 1x1 bin wären das 0,4 Pixel. Scheinbar falsch.

Hab mich eben mit der Theorie noch nicht so auseinandergesetzt, denn ihr kennt mich eher als Praktiker. Runde Sterne müssen rauskommen, fertig.
Zur Optimierung im Hinblick auf eine längere Brennweite ist aber eben etwas Theorie nicht schlecht.

Zusammenfassend kann ich also festhalten, dass bei meiner zukünftigen Kombi 1200 BW und 6,4 my Pixel eine Abweichung von 0,68 Pixel zulässig ist, egal in welchem Binning der Guidekamera.

Interessant, Danke Tommy,

LG, Markus

EDIT: was sich aus der Formel natürlich auch erstaunliches ergibt ist, dass die Guiderei mit MEHR BW WENIGER genau gehen muss. Natürlich wird es eine Herausforderung sein, die geforderte Genauigkeit überhaupt hinzubringen.
Ich vermute aber, dass sich ab einer bestimmten Pixelscale die Formel relativiert: es macht wohl wenig Sinn, bei 5 oder 6"/Pixel seeing- oder gar "halbseeing"-genau nachzuführen... (Teleobjektive!).
Denn gesetzt den Fall, ich würde mit 200mm aufnehmen, müsste ich ja 5x genauer nachführen als mit 1000mm. Aber mit 200mm kann ich vermutlich auch dann noch ein schönes Bild machen, wenn der Besitzer der 1000mm schon wegen zu schlechtem Seeing das Weite gesucht hat. Weil ich das Seeing vermutlich gar nicht merken kann...dann auf das halbe Seeing genau nachführen?

LG

[tommy_nawratil]

hallo Markus,

danke dass du dir das mal angeschaut hast, nun ziehst du aber eine paradoxe Schlussfolgerung. Schauen wir uns das mal gemeinsam an.

Dass das Binning der Guidekamera egal ist, das zeigt dass ich was nicht berücksichtigt habe weil ich irrtümlich von ähnlichen Grössen Aufnahme
und Guidingpixel ausgegangen bin. Machen wir dazu ein Gedankenexperiment: Die Guidingkamera habe nur ein einziges grosses Pixel, und wir leiten
die Toleranz aus der Grösse der Aufnahmepixel ab... das geht in die Hose, weil an der Guidekamera durchs Undersampling nicht mehr seeingbegrenzt geguidet wird.

Das Prinzip ist, wenn an der Guidekamera seeingbegrenzt geguidet wird, dann auch an der Aufnahmekamera. Nur der Bildmaßstab kann
an der Aufnahmekamera ein anders sein wegen unterschiedlicher Brennweite. Also muss man an der
Guidekamera voraussetzen, dass das Undersampling nicht so gross ist dass nicht mehr seeingbegrenzt geguidet werden kann. Der letzte Schritt
in der Ableitung, wo sich die Pixelgrösse der Guidekamera rauskürzt, war also zuviel des Guten. Uns muss interessieren dass die Guidekamera
seeingbegrenzt (= halbes Seeing) arbeiten kann, und dieser Toleranz Wert ist fürs Guiding wichtig.

Im 2x2 binning muss man die Toleranz halbieren gegen 1x1 binning, Hausverstand richtg ist! Es geht ja um den Radius, nicht um die Fläche.
Dass bei gleicher Tol das Guiding ruhiger läuft ist dann klar, aber der Stern wird dann fetter. Ruhiges Guiding ist nicht das Ziel, sondern gutes Guiding.

Bitte überleg da mal mit, dann korrigiere ich die FAQ dahingehend.

lg Tommy

[markusblauensteiner]

Hallo Tommy,

ich denke, es raucht...

Also, das wird jetzt konfus, viel Spaß beim Ordnen und sortieren...

Mit dem 2x2 bin hatte ich also vom Gefühl her recht. Wie siehts in der Praxis aus? Eine Abweichung von 0.2 Px im 1x1 bin ist also gleich einer Abweichung von 0.1 Px im 2x2 bin. Rein theoretisch dürfte man am Bild das selbe Ergebnis erhalten. In der Praxis wird das kaum klappen, weil das Guideprogramm auf die größere Abweichung aggresiver reagieren wird und die Gefahr des Aufschaukelns größer ist.
Aber du hast recht, wenn man das Binning übertreibt (3x3 4x4), werden die Pixel so groß, dass die Programme keine Abweichung des Sterns feststellen werden. Wenn doch, fehlts schon weit -> Aufnahme für die Tonne. Das deckt sich auch wieder mit der Praxis, denn im 3x3 bin passiert unter Umständen lange nichts und dann auf ein Mal ist die Abweichung groß.

Da wären wir wieder bei der Rechnung die ich am Anfang angestelt habe:
Laut deiner Formel ergibt sich für TOL bei P=1.4", f(Guide)=1200mm, Pixel(Guide)= 8,2 my, f(Aufnahme)=1200mm:
Tol = (8,155/8,2)x1200/(1200x2) -> 0,497 Pixel am Guidechip.
Tol = (8,155/16,4)x1200/(1200x2) -> 0,248 Pixel im 2x2 bin

Nach meiner Rechnung: 1,5" bestes Seeing, nehmen wir 1,4" an, dann gehts leichter.
Auflösung an der Guidekamera 1,4" / Pixel.
Wir wollen das halbe Seeing als Toleranz, also 0,5 Pixel. Tja, das deckt sich mit den 0,497 von oben.
Wir binnen die Guidekamera 2x2: Auflösung 2,8" Pixel, jetzt darf die Abweichung nur 1/4 Pixel betragen: deckt sich mit 0,248 Pixel von oben.

Das passt für diverse Pixelgrößen / Nachführbrennweiten, hab ein paar gerechnet.

Wenn man die Pixelgröße immer größer macht (BINNING!) oder aber die Guidebrennweite immer kleiner, sind die Abweichungen am Chip irgenwann so klein, dass ein normales Programm sie nicht mehr sehen wird. Hier gilt es also den guten Kompromiss zu erzielen und dann Guideabweichungen zu erreichen, die so klein wie möglich sind.
Für mich sagt das alles folgendes aus - mein Guiding muss um ca 30% besser werden für die große Brennweite, egal welche Absolutwerte dann am Display stehen.
So, dann brauch ich nur noch ein Gerät welches da kann....

Und falls ich komplettes gaga gerechnet hab, möge man mir verzeihen...

LG, Markus

[tommy_nawratil]

hallo Markus,

klingt vernünftig was du da hervorgebracht hast
Nur die Aggressivität des Guideprogramms kann man natürlich einstellen.

Ich kanns nur für den MGEN sagen, die minimal für ihn erkennbare Abweichung ist um 0,03 Pixel - deshalb klappt es
mit dem Sucherguiding (180mm Guidebrennweite) so gut. Seeingbegrenztes Guiding ist so trotz Undersampling gegeben.
Binning ist möglich, aber wird nur für extrem lange Guidebrennweiten empfohlen, um die Empfindlichkeit zu steigern und die Leitsternbewegungen nicht zu
erratisch werden zu lassen (zB OAG an C14).

lg Tommy

[markusblauensteiner]

Hi Tommy,

ich hab z.B keine Ahnung, welche Abweichung Maxim noch erkennen kann. Mit der Agressiveness ist es auch ein Kreuz, denn der Grat zwischen zu agressiv und zu wenig ist sehr schmal und ändert sich z.B im Laufe der Nacht (bei mir).

Dein Formelsammlung ist also richtig, nur das Kürzen der beiden Pixelgrößen ganz am Schluss passt nur bei sehr ähnlichen Pixelgrößen.

Und wegen eurem Wunderding meld ich mich bei dir - irgendwas muss da passieren in nächster Zeit.

LG, Markus

[tommy_nawratil]

servus Reinhard,

naja an die Hebelgesetze habe ich dabei noch nicht gedacht, aber ist ja egal wie du dir das zurechtdenkst

Dein Fazit:
"Alleine ohne seeing müsste die Guidergenauigkeit um bei EOS 60d innerhalb eines Pixels zu bleiben 1my ( bei einer Pixelgröße von 4,7my) sein. "
ist natürlich richtig, und ich berechne das einfach aus dem Verhältnis der Guide zu Aufnahmebrennweite.
Wir reden jetzt davon dass der MGEN eine Sub-Pixelgenauigkeit von 0,03 Pixel kann (solch kleine Abweichungen sicher detektiert), also locker unter
der Grenze von 0,2 Pixel welche du mit "1µm" beschreibst.

lg Tommy

[tommy_nawratil]

hallo Reinhard,

ja das ist eine berechtigte Frage, die Antwort darauf liegt in der speziellen Arbeitsweise des Algorithmus -
das kann ich aber leider nicht publik machen, denn hier hat unser Baby der Konkurrenz was voraus

lg Tommy

[TONI_B]

Nachdem ich nicht weiß wie es beim MGEN wirklich funktioniert, kann ich nur sagen, wie ich es mir vorstelle: stellen wir uns einen Querschnitt durch einen Stern vor, der genau durch drei Pixel beschrieben wird. In der Mitte haben wir einen Wert von zB. 100. Links und rechts davon je 10. Wenn der Stern nun wegdriftet, hätten wir beim nächsten Mal auslesen links 9, in der Mitte 99 und rechts 12. D.h. Der Stern ist nicht um ein volles Pixel gewandert, sondern nur um ein paar % eine Pixelbreite. Theoretisch könnte man in etwa den Kehrwert der Bit-Werte der Digitalisierung auflösen, also bei 8 Bit ca. 0,004 einer Pixelbreite. Nachdem aber die Photonen sehr "statistisch" daher kommen und vor allem das Seeing permanent sowohl eine Intensitäts- als auch eine Ortsveränderung bewirkt, wird der angegebene Wert von 0,03 einer Pixelbreite schon das Optimum sein, was man dabei raus holen kann.

Aber vielleicht rechnet der MGEN ja ganz anders...

[tommy_nawratil]

hallo Reinhard,

ja wenn man das Seeing schlagen könnt das wär a Gschicht...

Selbst mit dem Orion steady star brauchst du aber einen Stern am Guidechip und daher Integrationszeiten
die weit weit über der Millisekundenskala sind in der sich das Seeing abspielt -> gut bei Windstössen
wenn du einen Stern findest den du mit 50ms guiden kannst, sonst aber wenig Effekt ausser dass
das Seeing nicht rausgemittelt wird und man dann wirklich dem hinterherhupft.

Das Seeing ist natürlich auch eine Gausskurve wie du anmerkst und die üblichen 2" auch nur ein Sigmawert.
Aber in einer Sekunde Integrationszeit hat sich das Seeing schon gut gemittelt, wenigstens das kann man nutzen.

Bin neugierig wenn man wirklich mal aktive Optik für Amateure sieht, aber die Laserstrahlen welche in der oberen Atmosphäre
die Natriumatome anregen, darauf bin ich net so neugierig. Immerhin funktionierts bei einem wenige Bogenminuten grossen Feld.

Na eher werden wir remote Zeit auf einem Teleskop in der Umlaufbahn mieten können, was da alles umanandfliegt geht auf keine Kuhhaut mehr,
da könnens ruhig mal was Sinnvolles damit anstellen, oder? Spart auch Heimequipment und kalt Nächte und vor allem - Wetter.

lg Tommy